Por que 73 é um número tão especial?

Se você viu a série The Big Bang Theory deve ter notado a obsessão de Sheldon Cooper pelo número 73, ao qual ele atribui muitas propriedades únicas.

Mas é realmente tão especial?

Sim. Felizmente, a série The Big Bang Theory tinha um rigor científico magnífico apesar de ser uma comédia, por isso quase todas as suas afirmações científicas estão corretas.

73 é realmente especial e baseia quase todas as suas propriedades em números primos. Números primos são aqueles que são apenas números inteiros divisíveis por si mesmos ou por 1. No final do artigo você encontra algumas curiosidades extras sobre os números primos.

Abaixo estão as propriedades mágicas de 73:

• O número 73 é um número primo . Começamos bem, já que os números primos são a base da matemática e de muitos princípios científicos e tecnológicos. Por exemplo, os números primos são a base dos certificados digitais, das comunicações móveis, dos hashes criptográficos que significam que mesmo que o Google tenha a sua senha, ele não pode saber qual é, e até mesmo os números pseudo-aleatórios que os computadores calculam (sim, um computador não pode calcular números aleatórios reais, mas isso é assunto para outro artigo.)

• 73 é um primo espelho, também chamado de emirp, o que significa que 37 também é.

• 73 é o 21º número primo que existe (e 21 é 7x3), mas o número 37 (73 ao contrário), como mencionado antes, também é primo e é também o 12º (21 ao contrário) número primo.

• Se convertermos 73 para binário, resulta 1001001, que tem sete dígitos (7) com três (3) unidades e, curiosamente, é um palíndromo, pois é lido da mesma forma tanto à direita quanto à esquerda. Isso o torna um dos poucos primos binários palíndromos.

• Para completar, se obtivermos as posições do "1" de 73 em binário (1001001), temos que são a posição 0, a posição 3 e a posição 6. O código binário é a base 2, e se eleva o 2 para cada um dos as posições que temos:
• 2 ^ 0 = 1
• 2 ^ 3 = 8
• 2 ^ 6 = 64
• E quanto é 64+8+1? Exatamente, 73!!
• No sistema octal (base 8) 73 é representado como 111, que também é um palíndromo :)

Essas características tornam esse número verdadeiramente único, tão único que alguns cientistas fãs da série fizeram uma demonstração matemática de que não importa quantos números primos sejam calculados, apenas 73 atenderão a essa série de características.

É uma investigação formal, é chamada de "conjectura de Sheldon" e você pode lê-la aqui -> https://math.dartmouth.edu/~carlp/sheldon02132019.pdf

Curiosidades

Por fim, mais curiosidades:

• O episódio de The Big Bang Theory (chamado The Alien Parasite Hypothesis) em que foi ao ar é o 73º episódio da série. Além disso, o ator Jim Parsons, que interpreta Sheldon Cooper, nasceu em 1973 e quando o episódio foi ao ar tinha 37 anos!! Maravilhoso.

• Os números primos, como o conjunto de todos os números, são infinitos, mas quanto maiores forem, mais difícil será calcular o próximo número primo. Assim como acontece na mineração de criptomoedas (cuja base são números primos), quanto mais criptomoedas são calculadas, mais complexo é calcular a próxima.

• O maior número primo descoberto tem mais de 23 milhões de dígitos e é o resultado de -1 + 2^77232917. O que também o torna membro do seleto clube dos "Primos de Mersenne", que são aqueles números primos que obedecem à fórmula (-1 + 2^x), sendo x também um número primo. Atualmente, existem apenas cerca de 50 primos Mersenne descobertos.

• O número 2 é o único número primo par.

• Em 1963, o matemático Stanislaw Ulam criou um método visual para procurar padrões entre números primos. Ao escrever números consecutivos numa espiral quadrada e marcar os primos, Ulam descobriu linhas diagonais surpreendentemente densas de números primos, sugerindo padrões subjacentes na sua distribuição. Isso é conhecido como A Espiral de Ulam .

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